线性代数问题求回答

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/18 12:47:27

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A-2E = B = B^2 = (A-2E)^2 = A^2 - 4A + 4E
所以 A^2 - 5A = -6E
所以 A(A-5E) = -6E
所以 A 可逆,且 A^-1 = (-1/6)(A-5E).
由已知,A 的特征值为 1,2,-2
所以 B 的特征值为 (2/λ - λ^3 + 1): 2,-6,10
所以 |B| = 2*(-6)*10 = -120.

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