∫(1,0)√x/(1+x) *dx 求定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 09:19:36
∫(1,0)√x/(1+x)*dx求定积分∫(1,0)√x/(1+x)*dx求定积分∫(1,0)√x/(1+x)*dx求定积分令√x=tx=t^2dx=2tdt∫√x/(1+x)dx=∫t/(1+t^

∫(1,0)√x/(1+x) *dx 求定积分
∫(1,0)√x/(1+x) *dx 求定积分

∫(1,0)√x/(1+x) *dx 求定积分
令√x=t
x=t^2
dx=2tdt
∫√x/(1+x)dx
=∫t/(1+t^2)*2tdt
=∫2t^2/(1+t^2)dt
=∫2∫[1-1/(1+t^2)]dt
=2t-2arctant+Cx=0,t=0x=1,t=1原式=0-2+π/4=π/4-2