求不定积分 x√(1+x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 13:53:33
求不定积分x√(1+x)dx求不定积分x√(1+x)dx求不定积分x√(1+x)dx令a=√(1+x)x=a²-1dx=2ada所以原式=∫(a²-1)*a*2ada=2∫(a^4

求不定积分 x√(1+x)dx
求不定积分 x√(1+x)dx

求不定积分 x√(1+x)dx
令a=√(1+x)
x=a²-1
dx=2ada
所以原式=∫(a²-1)*a*2ada
=2∫(a^4-a²)da
=2a^5/5-2a³/3+C
=2(1+x)²√(1+x)/5-2(1+x)√(1+x)/3+C