已知2Xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 14:10:00
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已知2Xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x)

已知2Xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x)
取x=1/(1-x)
那么【2/(1-x)】【f(1/1-x)】+f(x)=2/(1-x)
两边同乘以(1-x)得
2f(1/1-x)+(1-x)f(x)=2.①
而原来的式子是
2xf(x)+f(1/1-x)=2x.②
②×2-①得
(4x-1+x)f(x)=4x-2
f(x)=(4x-2)/(5x-1)