f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的____条件A充分 B必要 C充要 D无关
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:31:39
f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的____条件A充分B必要C充要D无关f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的____条件A充分B必要C充要D无关f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的_
f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的____条件A充分 B必要 C充要 D无关
f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的____条件
A充分 B必要 C充要 D无关
f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的____条件A充分 B必要 C充要 D无关
f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的__D无关__条件
显然,连续不一定存在偏导数.
下面说明偏导数存在不一定连续:
把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向(横的,竖的,斜的)直线上都连续;而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线(y=a)上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每条竖的直线(x=a)上后作为y的一元函数可导.
最简单的例子:定义二元函数在左半平面取0,右半平面取1,则它在每条竖的直线上都可导(因为是常数),而在横的直线上不连续(左0右1),所以它对y的偏导数存在但不连续;类似地,定义二元函数在下半平面取0,上半平面取1,则它对x的偏导数存在但不连续.
即使二元函数对x和y的偏导数都存在,只说明它在所有横的和竖的直线上可导,理论上仍有可能在某条斜的直线上不连续.这种函数没有上面那么容易想,但确实是存在的,一般微积分书上会给出标准的例子:f(x,y)在坐标原点取0,其它地方=xy/(x^2+y^2).
推广一下,一般的多元函数可以想像成高维空间上的函数,连续需要在各个方向的平面上都连续,而偏导数存在只说明在所有和坐标平面平行的平面上可导--后者推不出前者. 一元函数不会有这种问题,因为直线上只有一种方向
无关条件
高数:在点处f(x,y) 可微分的充分条件是(a),f(x,y)的所有二阶偏导数连续 (b),f(x,y)连续(c),f(x,y)的所有一阶偏导数连续 (d),f(x,y)连续且 对x,y的连续偏导数都存在.
二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在是f(x,y)在该点连续的什么条件?
为什么函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,是函数f(x,y)在该点连续的既不充分也不必要条件?
f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的____条件A充分 B必要 C充要 D无关
f(x,y)在p点二阶导数存在,问高数概念题目!我没答案也不知为何,求讨论!f(x,y)在p点二阶导数存在则f(x,y)在p点连续,f(x,y)在p点一介偏导数连续,f(x,y)在p点一介偏导数存在.正确的有
若在点(x,y)的某一邻域内f(x,y)的偏导数存在且有界,证明f(x,y)在该点连续
设z=f(xlny,x-y)且f存在连续一阶偏导求z的全部偏导数
设z=f(x-y,x+y),其中f具有二阶连续偏导数
若z=f(x,y)存在一阶连续偏导数,那么推不出来它存在二阶偏导数,我想问z=f(x,y)的二阶偏导数存在的条件我想问z=f(x,y)的二阶偏导数存在的条件是什么?还有,为什么书上说若z=f(x,y)在m(x0,y0)处存在
f(x,y)在(x0,y0)点的偏导数存在,则f(x,y)在x=x0点连续正确吗
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数 x(x0,y0),y(x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的?什么条件
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数 x(x0,y0),y(x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的?什么条件
z=f(x,y)的两个偏导数在点(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的充分条件.为什么不是充分必要条件?
函数可微分的充分条件函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可微分的充分条件是f(x,y)在点(x0,y0)处[ ]A.两个偏导数连续B.两个偏导数存在C.存在任何方向的方向导数D.函数连续且存在偏导数
设函数z=f(x,y)存在一阶连续偏导数az/ax,az/ay,则dz=
证明函数f(x,y)=xy2/(x4+y4)在(0,0)不连续但偏导数存在
到底什么叫做具有连续偏导数?具有连续偏导数到底是什么意思?f(x,y,z)具有一阶连续偏导数是指f'x,f'y,f'z都连续吗?那么在高斯公式的条件中,P,Q,R要求具有一阶连续偏导数是指P'x,Q'y,R'z连续还是
z=f(x,2x+y,xy),f有一阶连续偏导数,求dz