lim(x+1)ln(x+1)/x x趋近于0的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 18:05:46
lim(x+1)ln(x+1)/xx趋近于0的极限lim(x+1)ln(x+1)/xx趋近于0的极限lim(x+1)ln(x+1)/xx趋近于0的极限x趋近于0,ln(x+1)->ln1=0,属于“0

lim(x+1)ln(x+1)/x x趋近于0的极限
lim(x+1)ln(x+1)/x x趋近于0的极限

lim(x+1)ln(x+1)/x x趋近于0的极限
x趋近于0,ln(x+1)->ln1=0,属于“0/0”型,可以使用洛比达法则,分子分母同时对x求导,[(x+1)ln(x+1)]'=ln(x+1)+(x+1)*1/(x+1)=ln(x+1)+1 所以 lim(x->0)(x+1)ln(x+1)/x =lim(x->0)[ln(x+1)+1] /1 =ln1+1 =0+1 =1