求x趋近于0时(1-(cosx)^(1/2))/((1+xsinx)^(1/2)-(cosx)^(1/2))的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 08:08:24
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求x趋近于0时(1-(cosx)^(1/2))/((1+xsinx)^(1/2)-(cosx)^(1/2))的极限
lim(1-√(cosx))/(√(1+xsinx)-√(cosx))
=lim(1-cosx)(√(1+xsinx)+√(cosx))/(1+xsinx-cosx)(1+√cosx)
=lim(1-cosx)/(1+xsinx-cosx)
=lim(x^2/2)/(xsinx+x^2/2)
=1/3