函数f(x)=cos2x-2cosx+3,求最值.急……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 18:55:31
函数f(x)=cos2x-2cosx+3,求最值.急……函数f(x)=cos2x-2cosx+3,求最值.急……函数f(x)=cos2x-2cosx+3,求最值.急……f(x)=cos2x-2cosx

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函数f(x)=cos2x-2cosx+3,求最值.
急……

函数f(x)=cos2x-2cosx+3,求最值.急……
f(x)=cos2x-2cosx+3
f(x)=2(cosx)^2-1-2cosx+3
f(x)=2[(cosx)^2-cosx+1/4+3/4]
f(x)=2(cosx-1/2)^2+3/2
(cosx-1/2)^2最大值=9/4 (cosx=-1)
(cosx-1/2)^2最小值=0 (cosx=1/2)
f(x)max=6
f(x)min=3/2

f(x)=2cos^2(x)-2cosx+2,cosx的取值范围是-1到1,后面的你就会了吧

f(x)=cos2x-2cosx+3=2cosx^2-1-2cosx+3=2(cosx-1/2)^2+3/2
函数f(x)=cos2x-2cosx+3的最大值为6。最小值为3/2

f(x)=cos2x-2cosx+3=2cos^2x-1-2osx+3=2cos^2x-2cosx+2
令cosx=t t属于[-1,1]
f(t)=2t^2-2t+2
对称轴是t=2/4>1
所以函数在[-1,1]是单调递减的
所以f(t)min=f(1)=2
f(t)max=f(-1)=8取最大值时x=π+2kπ 取最小值是x=2kπ