求x的sin x次方的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 06:09:42
求x的sinx次方的极限求x的sinx次方的极限求x的sinx次方的极限y=x^sinxlny=sinxlnxlimx->0lny=limlnx/(1/sinx)=lim(1/x)/(-cosx/(s

求x的sin x次方的极限
求x的sin x次方的极限

求x的sin x次方的极限
y=x^sinx
lny=sinxlnx
limx->0 lny=lim lnx/(1/sinx)=lim (1/x)/(-cosx/(sinx)^2)=lim -(sinx)^2/(xcosx)
=lim -2sinxcosx/(cosx-xsinx)=0/1=0
所以
limx^sinx=e^0=1

极限为0

感觉要分类的~慢慢做