lim tan x - sin x / x³ lim eˆ2x - 1 / xx趋近于0 X趋近于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 21:14:17
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lim tan x - sin x / x³ lim eˆ2x - 1 / xx趋近于0 X趋近于0
lim tan x - sin x / x³ lim eˆ2x - 1 / x
x趋近于0 X趋近于0

lim tan x - sin x / x³ lim eˆ2x - 1 / xx趋近于0 X趋近于0
原式=lim(x->0) sinx(secx-1)/x^3
=lim(x->0) (secx-1)/x^2
=lim(x->0) (1-cosx)/x^2cosx
=lim(x->0) 2sin^2(x/2)/x^2cosx
=lim(x->0) 2(x^2/4)/x^2cosx
=1/2
原式=lim(x->0) 2x/x
=2