如何做这道题 ∫(e^2x) cosx dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/26 06:56:42
如何做这道题∫(e^2x)cosxdx如何做这道题∫(e^2x)cosxdx如何做这道题∫(e^2x)cosxdx∫(e^2x)cosxdx=∫(e^2x)dsinx=(e^2x)sinx-∫sinx

如何做这道题 ∫(e^2x) cosx dx
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如何做这道题 ∫(e^2x) cosx dx
∫(e^2x) cosx dx
=∫(e^2x) dsinx
=(e^2x)sinx-∫sinxd(e^2x)
=(e^2x)sinx-2∫(e^2x)sinxdx
=(e^2x)sinx+2∫(e^2x)dcosx
=(e^2x)sinx+2(e^2x)cosx-2∫cosxd(e^2x)
=(e^2x)sinx+2(e^2x)cosx-4∫(e^2x)cosxdx
所以5∫(e^2x)cosxdx=(e^2x)sinx+2(e^2x)cosx
所以原式=[(e^2x)sinx+2(e^2x)cosx]/5+C