求不定积分∫2x*ln(x+2) *dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 16:47:23
求不定积分∫2x*ln(x+2)*dx求不定积分∫2x*ln(x+2)*dx求不定积分∫2x*ln(x+2)*dx原式=∫ln(x+2)dx²=x²ln(x+2)-∫x²

求不定积分∫2x*ln(x+2) *dx
求不定积分∫2x*ln(x+2) *dx

求不定积分∫2x*ln(x+2) *dx
原式=∫ln(x+2)dx²
=x²ln(x+2)-∫x²dln(x+2)
=x²ln(x+2)-∫(x²-4+4)/(x+2) dx
=x²ln(x+2)-∫[x+2+4/(x+2)] dx
=x²ln(x+2)-x²/2-2x-4ln|x+2|+C