用第二类换元法求∫dx/x根号1-x2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 09:32:08
用第二类换元法求∫dx/x根号1-x2用第二类换元法求∫dx/x根号1-x2用第二类换元法求∫dx/x根号1-x2令x=sint,那么dx=costdt,√(1-x^2)=cost所以原积分=∫cos

用第二类换元法求∫dx/x根号1-x2
用第二类换元法求∫dx/x根号1-x2

用第二类换元法求∫dx/x根号1-x2
令x=sint,
那么dx=cost dt,√(1-x^2)=cost
所以
原积分
=∫ cost/cost *1/sint dt
=∫1/sint dt
=ln|1/sint -cott| +C,
而1/sint=1/x,cott=cost /sint= √(1-x^2) /x

原积分
=ln|1/x - √(1-x^2) /x| +C,C为常数

  • 积分符号