dx/(x2根号(x2-1))不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 01:47:45
dx/(x2根号(x2-1))不定积分dx/(x2根号(x2-1))不定积分dx/(x2根号(x2-1))不定积分取x=sect(t在第一象限)原式=∫costdt=sint+C=1/sqrt(1-1

dx/(x2根号(x2-1))不定积分
dx/(x2根号(x2-1))不定积分

dx/(x2根号(x2-1))不定积分
取x=sect(t在第一象限)
原式=∫costdt=sint+C=1/sqrt(1-1/x^2)+C
若t在第二象限
原式=-∫costdt=-sint+C=-1/sqrt(1-1/x^2)+C

令 x=sect 最后的结果是 根号(x^2-1) /x+C 即 x分之根号(x的平方减1)加C

(x^2-1)开根号除以x
用双曲余弦换x,然后就很容易了