求不定积分1/x√(1-x2)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 16:47:35
求不定积分1/x√(1-x2)dx求不定积分1/x√(1-x2)dx求不定积分1/x√(1-x2)dx令x=siny原式=∫1/(sinycosy)*cosydy=∫1/[2cos^2(y/2)]/t

求不定积分1/x√(1-x2)dx
求不定积分1/x√(1-x2)dx

求不定积分1/x√(1-x2)dx
令x=siny
原式=∫1/(sinycosy)*cosydy
=∫1/[2cos^2 (y/2)]/tan(y/2)dy
=∫d(tany/2)/tan(y/2)
=ln|tan(y/2)|+C
=ln|(1-cosy)/siny|+C
=ln|[1-√(1-x^2)]/x|+C