求不定积分 ∫ (X^2+1)/√(X^3+3X) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 10:19:03
求不定积分∫(X^2+1)/√(X^3+3X)dx求不定积分∫(X^2+1)/√(X^3+3X)dx求不定积分∫(X^2+1)/√(X^3+3X)dx∫(x²+1)/√(x³+3x

求不定积分 ∫ (X^2+1)/√(X^3+3X) dx
求不定积分 ∫ (X^2+1)/√(X^3+3X) dx

求不定积分 ∫ (X^2+1)/√(X^3+3X) dx
∫ (x² + 1)/√(x³ + 3x) dx
= ∫ 1/√(x³ + 3x) d(x³/3 + x)
= (1/3)∫ 1/√(x³ + 3x) d(x³ + 3x)
= (1/3) · 2√(x³ + 3x) + C
= (2/3)√(x³ + 3x) + C