求 lin tanx/sinxcosx的不定积分 是 ln tanx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 23:36:22
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求 lin tanx/sinxcosx的不定积分 是 ln tanx
求 lin tanx/sinxcosx的不定积分
是 ln tanx

求 lin tanx/sinxcosx的不定积分 是 ln tanx
∫ ln(tanx)/(sinxcosx) dx
= ∫ ln(tanx) · cosx/(sinxcos²x) dx
= ∫ ln(tanx) · 1/tanx · sec²x dx
= ∫ ln(tanx) · 1/tanx d(tanx)
= ∫ ln(tanx) d[ln(tanx)]
= (1/2)[ln(tanx)]² + C

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