急,计算积分∫(lnx)^2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 04:31:10
急,计算积分∫(lnx)^2dx急,计算积分∫(lnx)^2dx急,计算积分∫(lnx)^2dx∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫2lnxdx=x(lnx)^2-2xlnx+2∫dx=x(ln

急,计算积分∫(lnx)^2dx
急,计算积分∫(lnx)^2dx

急,计算积分∫(lnx)^2dx
∫(lnx)^2dx
=x(lnx)^2-∫2lnxdx
=x(lnx)^2-2xlnx+2∫dx
=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C

x*(lnx^2 - 2*lnx)+ 2)+C

用分部积分
∫(lnx)^2dx=∫lnx*lnxdx=∫lnxd1/x
=lnx*(1/x)-∫(1/x)dlnx
=lnx*(1/x)-∫(1/x)^2dx
=lnx*(1/x)+1/x
=(lnx+1)/x