求积分∫(lnx)^2dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 22:42:44
求积分∫(lnx)^2dx求积分∫(lnx)^2dx求积分∫(lnx)^2dx原式=xln²x-∫xdln²x=xln²x-∫x*2lnx*1/xdx=xln²

求积分∫(lnx)^2dx
求积分∫(lnx)^2dx

求积分∫(lnx)^2dx
原式= xln²x-∫xdln²x
=xln²x-∫x*2lnx*1/xdx
=xln²x-2∫lnxdx
=xln²x-2xlnx+2∫xdlnx
=xln²x-2xlnx+2∫x*1/xdx
=xln²x-2xlnx+2∫dx
=xln²x-2xlnx+2x+C

原式=x(lnx)^2-∫2x/x*lnxdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2xlnx+2∫x/xdx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C