1-tanAtanB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/06/07 00:04:52
1-tanAtanB1-tanAtanB1-tanAtanB1-tanAtanB若A或B钝角,则有1-tanAtanB>0,故A、B都为锐角,此时tanAtanB>0,从而cosAcosB>0,两边同

1-tanAtanB
1-tanAtanB<0,则三角形ABC的形状是?

1-tanAtanB
1-tanAtanB<0,则三角形ABC的形状是锐角三角形.
若A或B钝角,则有1-tanAtanB>0,故A、B都为锐角,此时tanAtanB>0 ,从而cosAcosB>0,
两边同乘cosAcosB得,cosAcosB-sinAsinB<0,即cos(A+B)<0,得A+B为钝角得C为锐角.