函数Y=3X/X^2+X+1(X>0)的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 00:24:49
函数Y=3X/X^2+X+1(X>0)的值域为函数Y=3X/X^2+X+1(X>0)的值域为函数Y=3X/X^2+X+1(X>0)的值域为上下除以xy=3/(x+1+1/x)x>0所以x+1/x≥2√

函数Y=3X/X^2+X+1(X>0)的值域为
函数Y=3X/X^2+X+1(X>0)的值域为

函数Y=3X/X^2+X+1(X>0)的值域为
上下除以x
y=3/(x+1+1/x)
x>0
所以x+1/x≥2√(x*1/x)=2
所以x+1+1/x≥3
0

Y=3X/X^2+X+1
y=3/(x+1+1/x)
分母 x+1+1/x≥2√x·1/x +1=3
所以
整个分数≤3/3=1
又x>0
y>0
所以
值域为(0,1]