求xdy/dx+y=sinx的通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/22 08:11:14

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求xdy/dx+y=sinx的通解
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求xdy/dx+y=sinx的通解
xdy/dx+y=sinx
y'+y/x=sinx/x
然后代公式
一般情况下：
y'+p(x)y=q(x)
那么其解的公式为：
y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}
=e^[-∫1/xdx]{∫sinx/x*e^[∫1/xdx]dx+C}
=1/x{∫sinxdx+C}
=1/x(-cosx+C)

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