求∫ln(e^x+1)/e^x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 08:32:59
求∫ln(e^x+1)/e^xdx求∫ln(e^x+1)/e^xdx求∫ln(e^x+1)/e^xdx答:换元,令e^x=t原式=∫ln(t+1)/t^2dt=-ln(t+1)/t-ln|(t+1)/

求∫ln(e^x+1)/e^x dx
求∫ln(e^x+1)/e^x dx

求∫ln(e^x+1)/e^x dx
答:
换元,令e^x=t
原式=∫ln(t+1)/t^2dt
=-ln(t+1)/t-ln|(t+1)/t|+C
=-ln(e^x+1)/e^x-ln[(e^x+1)/e^x]+C

分部积分法吧。