求函数y=2sinx-1/sinx+2的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 02:57:21
求函数y=2sinx-1/sinx+2的值域求函数y=2sinx-1/sinx+2的值域求函数y=2sinx-1/sinx+2的值域y=(2sinx-1)/(sin+2)=(2sinx+4-5)/(s

求函数y=2sinx-1/sinx+2的值域
求函数y=2sinx-1/sinx+2的值域

求函数y=2sinx-1/sinx+2的值域
y=(2sinx-1)/(sin+2)
=(2sinx+4-5)/(sinx+2)
=2-5/(sinx+2)
∵ sinx∈[-1,1]
∴ sinx+2∈[1,3]
∴ -5/(sinx+2)∈[-5,-5/3]
∴ 2-3/(cosx+2)∈[-3,1/3]
即函数y=2sinx-1/sinx+2的值域为【-3,1/3】