y=sin2x cosx / 1-sinx 的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 13:53:55
y=sin2xcosx/1-sinx的值域y=sin2xcosx/1-sinx的值域y=sin2xcosx/1-sinx的值域y=sin2xcosx/1-sinx=2sinx*cosx^2/1-sin

y=sin2x cosx / 1-sinx 的值域
y=sin2x cosx / 1-sinx 的值域

y=sin2x cosx / 1-sinx 的值域
y=sin2x cosx / 1-sinx
=2sinx*cosx^2/ 1-sinx
=2sinx(1-sinx^2)/ 1-sinx
=2sinx*(1+sinx)*(1-sinx)/1-sinx
=2sinx+2sinx^2
=2(sinx+1/2)^2-1/2
所以y的范围 【-1/2,4】

y
=(sin2x cosx) / ( 1-sinx)
=2sinx cos²x/(1-sinx)
=2sinx(1-sin²x)/(1-sinx)
=2sinx +2sin²x
=2(sinx +0.5)² -0.5
因为 -1<=sinx<=1
所以, -0.5<=2(sinx +0.5)² -0.5<=4
所以,所求 值域为 [-0.5 ,4]