已知f(2/x)=x的平方+x+1,求f(x) 要用换元法的,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 19:43:05
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已知f(2/x)=x的平方+x+1,求f(x) 要用换元法的,
已知f(2/x)=x的平方+x+1,求f(x) 要用换元法的,

已知f(2/x)=x的平方+x+1,求f(x) 要用换元法的,
令t=2/x
x=2/t
f(2/x)=x^2+x+1
f(t)=(2/t)^2+(2/t)+1
=4/t^2+2/t+1
=(4+2t+t^2)/t^2
f(x)=(4+x+x^2)/x^2

令:u=2/x,则:x=2/u,则f(u)=(2/u)^2+2/u+1,则:f(x)=(2/x)^2+2/x+1

这个好做。。。将2/x带入x的平方+x+1得f(x)=4/x的平方+2/x+1。。。。会了不?