已知f(2x-1)=x-(x的平方),求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 19:26:24
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已知f(2x-1)=x-(x的平方),求f(x)的解析式

已知f(2x-1)=x-(x的平方),求f(x)的解析式
令a=2x-1
x=(a+1)/2
f(a)=(a+1)/2-(a+1)²/4=(-a²+1)/4
f(x)=(-x²+1)/4

f(2x-1)=x-(x的平方)
=-(x^2-x)
=-1/4(2x-1)^2+1/4
所以 f(x)=-x^2/4+1/4