已知f[(x+1)/x]=(x的平方+1)/x+(1/x),求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/01 02:03:20
已知f[(x+1)/x]=(x的平方+1)/x+(1/x),求f(x)已知f[(x+1)/x]=(x的平方+1)/x+(1/x),求f(x)已知f[(x+1)/x]=(x的平方+1)/x+(1/x),

已知f[(x+1)/x]=(x的平方+1)/x+(1/x),求f(x)
已知f[(x+1)/x]=(x的平方+1)/x+(1/x),求f(x)

已知f[(x+1)/x]=(x的平方+1)/x+(1/x),求f(x)
f(x+1/x)=(x+1/x)²-2;
所以f(x)=x²-2;
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f[(x+1)/x]=(x^2+1)/[x+(1/x)]
→f(1+1/x)=x.
设1+1/x=t,则x=1/(t-1).
∴f(t)=1/(t-1),
∴f(x)=1/(x-1) (x≠1)。