求(1+x^2)y'-ylny=0的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 15:13:41
求(1+x^2)y''-ylny=0的通解求(1+x^2)y''-ylny=0的通解求(1+x^2)y''-ylny=0的通解可分离变量型,原微分方程可化为dx/(1+x^2)=dy/(ylny),两边同时

求(1+x^2)y'-ylny=0的通解
求(1+x^2)y'-ylny=0的通解

求(1+x^2)y'-ylny=0的通解
可分离变量型,
原微分方程可化为
dx/(1+x^2)=dy/(ylny),
两边同时积分
J1/(1+x^2)dx=J1/(lny)d(lny),得lnlny=arctanx+C1
得通解
lny=Ce^(arctanx)
J表示积分符号.