sin-1求定积分不是很清楚上面那个sin-1x的含义是1/sinx还是arcsinx?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 13:27:05
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sin-1求定积分不是很清楚上面那个sin-1x的含义是1/sinx还是arcsinx?
sin-1求定积分
不是很清楚上面那个sin-1x的含义
是1/sinx还是arcsinx?

sin-1求定积分不是很清楚上面那个sin-1x的含义是1/sinx还是arcsinx?
∫1/sinxdx
=∫sinx/sin^2xdx
=-∫1/sin^2xdcosx
=-∫1/(1-cos^2x)dcosx
=-1/2∫[1/(1+cosx)+1/(1-cosx)]dcosx
=-1/2ln(1+cosx)+1/2ln(1-cosx)+C