求y'=1/(x-y)+1的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 16:41:04
求y''=1/(x-y)+1的通解求y''=1/(x-y)+1的通解求y''=1/(x-y)+1的通解令u=x-y,则y''=1-u'',原方程化为1-u''=1+1/u,所以u''=-1/u,分离变量:udu=-

求y'=1/(x-y)+1的通解
求y'=1/(x-y)+1的通解

求y'=1/(x-y)+1的通解
令u=x-y,则y'=1-u',原方程化为1-u'=1+1/u,所以u'=-1/u,分离变量:udu=-dx,两边积分:1/2*u^2=-x+1/2*C,所以u^2=-2x+C.代入u=x-y,原方程的通解是(x-y)^2=-2x+C