2f(x的平方)+f(1/x的平方)=x 求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 14:30:43
2f(x的平方)+f(1/x的平方)=x求f(x)2f(x的平方)+f(1/x的平方)=x求f(x)2f(x的平方)+f(1/x的平方)=x求f(x)2f(x²)+f(1/x²)=

2f(x的平方)+f(1/x的平方)=x 求f(x)
2f(x的平方)+f(1/x的平方)=x 求f(x)

2f(x的平方)+f(1/x的平方)=x 求f(x)
2f(x²)+f(1/x²)=x (1)
用1/x代换上式中的x
2f(1/x²)+f(x²)=1/x (2)
(1)×2-(2)
3f(x²)=2x-1/x=
f(x²)=(2x²-1)/(3x)
所以f(x)=-(2x-1)/(3√x)或(2x-1)/(3√x)

2f(x²)+f(1/x²)=x (1)
令x=1/x
2f(1/x²)+f(x²)=1/x (2)
(1)×2-(2)
3f(x²)=2x-1/x=
f(x²)=(2x²-1)/(3x)
所以f(x)=-(2x-1)/(3√x)或(2x-1)/(3√x)