如果己知(x+y)=7,xy=2,如何求这个?如果己知(x+y)=7,xy=2,如何求2x^2+2y^2和(x-y)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 14:24:12
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如果己知(x+y)=7,xy=2,如何求这个?如果己知(x+y)=7,xy=2,如何求2x^2+2y^2和(x-y)^2
如果己知(x+y)=7,xy=2,如何求这个?
如果己知(x+y)=7,xy=2,如何求2x^2+2y^2和(x-y)^2

如果己知(x+y)=7,xy=2,如何求这个?如果己知(x+y)=7,xy=2,如何求2x^2+2y^2和(x-y)^2
2x^2+2y^2
=2x^2+4xy+2y^2-4xy
=2(x+y)^2-4xy(把(x+y)=7,xy=2代入)
=2*7^2-4*2
=90
(x-y)^2
=x^2-2xy+y^2
=x^2+2xy+y^2-4xy
=(x+y)^2-4xy((把(x+y)=7,xy=2代入)
=7^2-4*2
=41

(x+y)=7,xy=2
所以:(x+y)^2=X^2+2XY+Y^2=7*7=49
X^2+Y^2=49-2xy=49-2*2=45
得:
2x^2+2y^2=45*2=90
(x-y)^2=X^2-2XY+Y^2=45-4=41

1 2x^2+2y^2+4xy=2(x+y)^2
2 2x^2+2y^2=2(x+y)^2-4xy
3 2x^2+2y^2=2*49-4*2=90
1 (x-y)^2=(x+y)^2-4xy=49-4*2=41