求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 10:34:11
求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分用第一换元法即可……设u=e^x,则du=e^xdx,积分即可化为∫du/(1-

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求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分

求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分
用第一换元法即可……
设u=e^x,则du=e^xdx,积分即可化为
∫du/(1-u^2)=-1/2ln|(u-1)/(u+1)|=-1/2ln|(e^x-1)/(e^x+1)|