求积分∫上3下0 x/根号下x+1 dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 21:35:12
求积分∫上3下0x/根号下x+1dx求积分∫上3下0x/根号下x+1dx求积分∫上3下0x/根号下x+1dx由题意可得:∫[x/√(x+1)]dx=∫[(x+1-1)/√(x+1)]dx=∫√(x+1

求积分∫上3下0 x/根号下x+1 dx
求积分∫上3下0 x/根号下x+1 dx

求积分∫上3下0 x/根号下x+1 dx
由题意可得:
∫[x/√(x+1)]dx
=∫[(x+1-1)/√(x+1)]dx
=∫√(x+1)dx-∫1/(√(x+1)dx
=∫√(x+1)d(x+1)-∫1/(√(x+1)d(x+1)
=2[(x+1)^(3/2)]/3-2√(x+1)+C
又积分上限为3,下限为0
代入可得:2[(x+1)^(3/2)]/3-2√(x+1)=8/3