设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctan y所确定,求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 03:44:25
设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctany所确定,求dy设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctany所确定,求dy设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctany所确定,求dy两边同时

设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctan y所确定,求dy
设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctan y所确定,求dy

设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctan y所确定,求dy
两边同时关于x求导得到:
1=(dy/dx)+[y`/(1+y²)]
所以dy/dx=1/[1+(1/(1+y²))]
dy=dx/[1+(1/(1+y²))]