已知X>-1,求f(x)=x的平方-3x+1/x+1的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 17:11:44
已知X>-1,求f(x)=x的平方-3x+1/x+1的最小值已知X>-1,求f(x)=x的平方-3x+1/x+1的最小值已知X>-1,求f(x)=x的平方-3x+1/x+1的最小值X>-1,x+1>0

已知X>-1,求f(x)=x的平方-3x+1/x+1的最小值
已知X>-1,求f(x)=x的平方-3x+1/x+1的最小值

已知X>-1,求f(x)=x的平方-3x+1/x+1的最小值
X>-1,x+1>0
f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1)=x-[4x-1/x+1]
=x-4+5/(x+1)=(x+1)+5/(x+1)-5>=2√[5(x+1)/(x+1)]-5
=2√5-5
f(x)=x^2-3x+1/x+1的值域
f(x)>=2√5-5