不定积分∫sinxcos3xdx=?,∫√x(x2+1)dx=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 08:21:33

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呵呵楼下正解

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1. ∫sinxcos3xdx中的cos3x是cox的三次方还是cos 3x？我把这两种都做了一下
(1)cos 3x
利用积化和差公式sinmxcosnx=〔sin(m+n)x+sin(m-n)x〕
∫sinxcos3xdx=∫sin4x+sin(-2x)dx
=cos2x/2-cos4x/4
=(2cos2x-cos4x)/4+C
(2)cox的三次方
∫sinxc(osx)^3 dx=-∫(cosx)^3 dcosx=-(cosx)^4/4+C
2. √x(x2+1)是√x 乘(x^2+1)吗？我是按照这个算的
∫√x(x2+1)dx=∫x^(3/2)+x^(1/2)dx
=2x^(5/2)/5+2x^(3/2)/3+C

收起

不定积分∫sinxcos3xdx=?,∫√x(x2+1)dx=? 不定积分∫tdt=? 求不定积分：∫xsin2xdx= 求不定积分∫tanxdx=? 求不定积分∫tanxdx= 不定积分 ∫csc 2x dx= 不定积分!∫sinxcosx/(sinx+cosx)dx=? 求不定积分 ∫（ xarctanx）dx= 解不定积分!∫e^x*cos4xdx=? 不定积分：∫ e^(-x)sin2xdx= 求不定积分.∫arc tanxdx= 求不定积分,∫x²cosxdx= 计算不定积分∫xsinxdx. 求不定积分∫xsinxdx 求不定积分∫cotx 不定积分：∫ xsin xdx 求不定积分 ∫ arctanxdx 求不定积分：∫arcsinxdx