已知在(2根号x-1/根号x)^n展开式中,二项式系数最大的项是第4项,求(2根号x-1/根号x)^n展开式的常数项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 07:57:30
已知在(2根号x-1/根号x)^n展开式中,二项式系数最大的项是第4项,求(2根号x-1/根号x)^n展开式的常数项已知在(2根号x-1/根号x)^n展开式中,二项式系数最大的项是第4项,求(2根号x

已知在(2根号x-1/根号x)^n展开式中,二项式系数最大的项是第4项,求(2根号x-1/根号x)^n展开式的常数项
已知在(2根号x-1/根号x)^n展开式中,二项式系数最大的项是第4项,求(2根号x-1/根号x)^n展开式的常数项

已知在(2根号x-1/根号x)^n展开式中,二项式系数最大的项是第4项,求(2根号x-1/根号x)^n展开式的常数项
通项为Tr+1=Cn(r)*(2√x)^(n-r)* (-1/√x)^r=(-1)^r*2^(n-r)* Cn(r)*x^(n/2-r),
第4项系数最大,则n是偶数,4=n/2+1,n=6,
则通项为Tr+1= (-1)^r*C6(r)*2^(6-r)*x^(3-r),
当3-r=0,r=3时,是展开式中常数项,
即T4=- C6(3)*2^(6-3)=- C6(3)*2^3=-6*5*4/3/2/1*8=-160

已知在(2根号x-1/根号x)^n展开式中,二项式系数最大的项是第4项,求(2根号x-1/根号x)^n展开式的常数项 已知在(根号x+2倍根号x分之一)n次方的展开式中,前三项的系数成等...已知在(根号x+2倍根号x分之一)n次方的展开式中,前三项的系数成等差数列.求展开式中二项式系数的和 求展开式中 已知(根号x+1/3根号x)^n展开式中偶数项的二次项系数和比(a+b)^2n展开式中奇数项的二次项系数和小120求(根号x+1/3根号x)^n展开式中第三项系数;(a+b)^2n展开式的中间项 已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,还有含x整数次幂的项的 已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,含x整数次幂的项的个数 已知(根号下x+2/x)^n展开式中所有二项式系数和为256 已知二项式(4根下x-1/2根号x)^n的展开式中前三项系数的绝对值成等差数列 已知(x + (1/ 三次根号x))^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求:(1)(根号x + (1/ 三次根号x))^n展开式第三项; (2) (a +b )^2n展开式的中间项. 已知(根号x-1/根号x)^n的展开式系数的绝对值最大的项只是第四项,求1/x^2的系数 已知(x^2-1/根号x)^n的展开式中第三项与第五项的系数之比为3/14,则展开式中常数项是? 已知(x^2-1/根号x)^n的展开式中第三项与第五项的系数之比为3/14,则展开式中常数项是? 二项式(x+1/2根号x)^n展开式前三项的系数成等差数列,n= 二项式展开式各项系数和已知二项式(根号x — 根号x分之2)^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项 若(2-x)(1+(2/根号x))n次方展开式系数之和是81,则展开式常数项为? 已知(X+1/X)的N次方展开式的系数之和比(Y+根号Y)的2N次方展开式的系数之和小于56,求:(1)(X+1/X)的N次方的展开式的倒数第2项;(2)(Y+根号Y)的2N次方的展开式的正中间一项. 已知二项式(2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数 已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数 已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为11:2求正整数n及二项展开式中所有有理项