已知二项式(2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/04 21:54:33
已知二项式(2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数已知二项式(2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数已知

已知二项式(2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数
已知二项式(2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数

已知二项式(2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数
Tr+1=T4=C(n,3)[2x^(1/2)]^(n-3)*[(-x^(-1/2)]^3.
T4=C(n,3)2^(n-3)*x^[(1/2)*(n-3)]*[-x^(-3/2)]
∵第四项为常数项,∴(n-3)/2-3/2=0.
∴n=6.
第二项的系数为:C(6,1)*(2)^(6-1)*(-1)=-6*2^5=-6*32=-192.
∴所求项数n=6;
第二项的系数为-196.

二项式展开式各项系数和已知二项式(根号x — 根号x分之2)^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开式中二项式系数最大的项 已知(根号下x+2/x)^n展开式中所有二项式系数和为256 已知二项式(4根下x-1/2根号x)^n的展开式中前三项系数的绝对值成等差数列 已知二项式(2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数 已知在(2根号x-1/根号x)^n展开式中,二项式系数最大的项是第4项,求(2根号x-1/根号x)^n展开式的常数项 二项式(x+1/2根号x)^n展开式前三项的系数成等差数列,n= 已知二项式(3倍根号3减3x分之2)的展开式的第四项的二项式系数 已知(根号x+1/3次根号x)^n展开式的二项式系数之和比(3a-b)^2n的系数之和小240,求n的值注意后面一个是系数和,不是二项式系数. 已知二项式(4次根号下x-1/2次根号下x)n次方 的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.(1)求n的已知二项式(4次根号下x-1/2次根号下x)n次方 的展开式中,前三项系数的绝对值成等差 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值 已知(x-1/根号x)^n 的展开式中二项式系数和是512,求其常数项 已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n 已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n 只(3次根号x+x平方)∧2n展开式的二项式系数和比(3x-1)∧n展开式的二项式系数和大992 已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为 二项式(1/三次根号下x-x/2)^n展开式第五项的二项式系数是第三项系数的4倍(1)求n 已知(根号x+1/2四次根号x)∧n的展开式中,前三项系数成等差数列.(1)求n;(2)求第三项的二项式系数及项的系数;(3)求含x项的系数 二项式中的二项式系数指什么为什么“(√x-2/x)^2的二项展开式中奇数项的二项式系数之和为32” 这句话中 32=2^(n-1)算 它不是有个系数-2么那个是根号下x减去x分之二(打不出根号~呵呵)