已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/02 23:15:35

已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、

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已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n
T(r+1)=C(n,r)*a^(n-r)*b^r,(此为二项式通项公式)
T(9),即有,9=r+1,r=8,
(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数分别为:
C(n,8),C(n,9),C(n,10)成等差数列,
C(n,8)=n!/[8!(n-8)!],
C(n,9)=n!/[9!(n-9)!],
C(n,10)=n!/[10!(n-10)!],
n!/[9!(n-9)!]-n!/[8!(n-8)!]=n!/[10!(n-10)!]-n!/[9!(n-9)!],
2*{n!/[9!(n-9)!]}=n!/[8!(n-8)!]+n!/[10!(n-10)!],
2/[9!(n-9)!]=[90+(n-9)(n-8)]/[8!(n-10)!*10*9]
2=9/(n-8)+(n-9)/10,
n^2-37n+322=0,
(n-23)(n-14)=0,
n1=23,n2=14.
则n的值为23或,14.

根据二项展开公式的通项公式可得：原式第9项,第10项,第11项的二项式系数分别为：Cn(8),Cn(9),Cn(10) 因为成等差数列所以 2Cn(9)=Cn(8)+Cn(10) 化简得： n²-37n+322=0 (n-14)(n-23)=0 n=14或n=23 因为n>=10,检验均符合 ∴n=14或n=23

已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n 已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n 已知(1+根号x)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.祥解,谢谢. 已知(1+根号x)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n. 已知(1+根号下x)的n次方 .其展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,求n. 已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,还有含x整数次幂的项的已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,含x整数次幂的项的个数已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为已知二项式（2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数已知二项式(2根号下x-1/根号下x)^n展开式中第四项为常数项.试求n的值并求展开式中第二项的系数已知(1+根号2)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n (1+根号X）^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求指数n的值已知(2x - (1/x))^n 展开式中的第4项为常数项,求展开式中第3项已知（根下x-2/x)的n次方的展开式中,第4项和第9项的二项式系数相等,(1)求n(2)求展开式中x的一次项的系数已知二项式(1+√x)^n的展开式中,第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n的值. 已知（根号x+1/3根号x)^n展开式中偶数项的二次项系数和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二次项系数和小120求（根号x+1/3根号x)^n展开式中第三项系数；（a+b）^2n展开式的中间项已知(x^1/2-2/x)/n的展开式中,第4项和第9项的二项式系数相等1求n 2求展开式中x的一次项系数 (三次根号下x +1/x)^n 的展开式中,第5项是常数项,则中间项是?