一道数学题（25分哟）二次方程X2+2mX-m+12＝0的两个根都大于2,求实数m的取值范围.注明：X后面的2是平方符号.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/27 23:47:08
一道数学题（25分哟）二次方程X2+2mX-m+12＝0的两个根都大于2,求实数m的取值范围.注明：X后面的2是平方符号.一道数学题（25分哟）二次方程X2+2mX-m+12＝0的两个根都大于2,求实

一道数学题（25分哟）二次方程X2+2mX-m+12＝0的两个根都大于2,求实数m的取值范围.注明：X后面的2是平方符号.
一道数学题（25分哟）
二次方程X2+2mX-m+12＝0的两个根都大于2,求实数m的取值范围.
注明：X后面的2是平方符号.

一道数学题（25分哟）二次方程X2+2mX-m+12＝0的两个根都大于2,求实数m的取值范围.注明：X后面的2是平方符号.
有根
所以判别式4m^2-4(-m+12)>=0
m^2+m-12>=0
(m+4)(m-3)>=0
m=3
x1+x2=-2m,x1*x2=-m+12
两个根都大于2
x1-2>0,x2-2>0
(x1-2)(x2-2)>0
x1x2-2(x1+x2)+4>0
-m+12+4m+4>0
3m>-16
m>-16/3
同时(x1-2)+(x2-2)>0
x1+x2-4>0
-2m-4>0
m

平方符号可以这么打“^”就是数字6上面那个符号

由于开口向上
只要有根 对称轴在大于2 并且在2上的点在大于0可以了
2m/2>2 m>2
4m^2-4(-m+12)>0
-3 f(2)>0 4+4m-m+12>0
m>-16/3
综上 2

两个根都大于2
既有：x1*x2>4
x1+x2>4
x1+x2=-2m>4
m<-2

二次方程X2+2mX-m+12＝0的两个根都大于2
1
满足判别式>=0即：4m^2+4m-48>=0
m^2+m-12>=0
(m+4)(m-3)>=0
m>=3或m<=-4
2
对称轴>2 f(2)>0
即：-m>2 m<-2
4+4m-m+12>0
3m>-16
m>-16/3
即：-16/3综合1和2得到m的取值为：
－16/3

抛物线F(X)=X^2+2mX-m+12=(X+M)^2-M^2-M+12与X轴的两交点都在(2,0)的右边
则Δ=（2M）^2-4*1*(-M+12)=4M^2+4M-48=4(M+4)(M-3)＞0得:M＜-4或M＞3
顶点的横坐标-M＞2且F(2)=4+4M-M+12＞0即-16/3＜M
综上所述,得-16/3＜M＜-4

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