正数a、b满足a+b+c=ab,则3a+2b的最小值是答案是5+4根号3,怎么来的?c是题目里就有的，可是我不明白它有什么用，可能就是个常数吧，可以有特殊值也说不定...

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/29 06:24:21

正数a、b满足a+b+c=ab,则3a+2b的最小值是答案是5+4根号3,怎么来的?c是题目里就有的，可是我不明白它有什么用，可能就是个常数吧，可以有特殊值也说不定...正数a、b满足a+b+c=ab

正数a、b满足a+b+c=ab,则3a+2b的最小值是答案是5+4根号3,怎么来的?c是题目里就有的，可是我不明白它有什么用，可能就是个常数吧，可以有特殊值也说不定...
正数a、b满足a+b+c=ab,则3a+2b的最小值是
答案是5+4根号3,怎么来的?
c是题目里就有的，可是我不明白它有什么用，可能就是个常数吧，可以有特殊值也说不定...

正数a、b满足a+b+c=ab,则3a+2b的最小值是答案是5+4根号3,怎么来的?c是题目里就有的，可是我不明白它有什么用，可能就是个常数吧，可以有特殊值也说不定...
由a+b+c=ab推导：
ab-a-b+1=c+1
(a-1)(b-1)=c+1
当a-1≥0,b-1≥0时
3a+2b=5+3(a-1)+2(b-1)≥5+2√(3*2*(a-1)(b-1))=5+2√6(c+1)
只能推导到这里,由于c值无法确定,条件a-1≥0、b-1≥0也是无法确定的,最终最小值也无法确定.
另外,若C=1时候,条件a-1≥0、b-1≥0成立,最小值就可以确定是5+4√3
请高手解吧.

那这题没法做

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