一道竞赛题,在、锐角三角形ABC中,求得一点P,使PA+PB+PC最短并证明是证明!不是证明费马点,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 01:34:07
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一道竞赛题,在、锐角三角形ABC中,求得一点P,使PA+PB+PC最短并证明
是证明!不是证明费马点,
一道竞赛题,在、锐角三角形ABC中,求得一点P,使PA+PB+PC最短并证明是证明!不是证明费马点,
设锐角△ABC.（1）分别以AB,AC为一边,向△ABC外作正△ABC'和正△ACB'.连结BB',CC'.线段BB'与CC'交于点P.易知,点P即是费尔马点,且BB'=CC'=PA+PB+PC.(这里,你讲明了不用证明）.下面的工作即是证明线段BB'(CC')最短.（2）,设点Q是△ABC内的任一点,连结AQ,BQ,CQ.以线段BQ为一边,向外（点C'方向）作正△BQR,连结RC'.易知,∠C'BR+∠RBA=∠C'BA=60°=∠RBQ=∠RBA+∠ABQ,===>∠C'BR=∠ABQ,又显然有C'B=AB,RB=QB.====>△C'BR≌△ABQ(S.A.S)===>C'R=AQ.====>折线C'RQC=AQ+BQ+CQ.又折线C'RQC>线段C'C.(连结两点的所有线中,直线段最短）.====》AQ+BQ+CQ>AP+BP+CP.这即证明了点P符合题设,最短.（注：以上仅供你参考.）
PA*BC+PB*AC+PC*AB=constant
所以最小值是最短的一条高
一道竞赛题,在、锐角三角形ABC中,求得一点P,使PA+PB+PC最短并证明是证明!不是证明费马点,
在锐角三角形ABC中,
在锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,a
一道几何竞赛题 题在图中
一道数学正余弦图像题在锐角三角形中ABC中,必有（）A sinA
一道很难得数学难题.希望杯竞赛题在锐角三角形abc中,D,E,F分别是AB,BC,CA边上的三等分点,P,Q,R分别是三角形ADF,BDE,CEF的三条中线的交点.（1）求△DEF于△ABC的面积之比.（2）求△PDF于△ADF的面积
在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC>1.
在锐角三角形ABC中.求证：tanAtanB>1
在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB
在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB
在锐角三角形ABC中,求证:tgAtgB>1
一道柯西不等式的题目锐角三角形ABC中,a
高中三角函数证明题在锐角三角形ABC中,证明:sin(A-B)*sin(A-C)/sin2A + sin(B-A)*sin(B-C)/sin2B + sin(C-A)*sin(C-B)/sin2C ≥0.题目就是这样,一道高中竞赛题吧.我不赶时间,希望知道的大虾们能写下详细的过程,
2010浙江省高等数学竞赛题在锐角三角形（包括直角三角形）ABC中,求sinA+sinB+sinC－cosA－cosB－cosC的最大值和最小值.有没有不需要求导,就可以解决的方法?
在锐角三角形ABC中,证明tanA*tanB*tanC＞1
在锐角三角形ABC中,求证：tanAtanB＞1