数学罗尔定理 证X>0 时 X>In(x+1) 怎么证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/06/04 01:55:34
数学罗尔定理证X>0时X>In(x+1)怎么证明数学罗尔定理证X>0时X>In(x+1)怎么证明数学罗尔定理证X>0时X>In(x+1)怎么证明设F(X)=x-In(x+1),x》0x>0时,F''(X

数学罗尔定理 证X>0 时 X>In(x+1) 怎么证明
数学罗尔定理 证X>0 时 X>In(x+1) 怎么证明

数学罗尔定理 证X>0 时 X>In(x+1) 怎么证明
设F(X)=x-In(x+1) ,x》0
x>0时,F'(X)=1-1/(x+1)=x/(x+1),x>0
从而F(X )在[0,正无穷)上单调递增,
故x>0时,F(X)>F(0)=0
即:x>In(x+1)

X=0的时候ln(x+1)=x。反证法,罗尔定理,求导数