因式分解 待定系数法的题急求 因式分解--待定系数法的题初中因式分解 待定系数法的题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 18:34:01
因式分解 待定系数法的题急求 因式分解--待定系数法的题初中因式分解 待定系数法的题
因式分解 待定系数法的题
急求 因式分解--待定系数法的题
初中因式分解 待定系数法的题
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待定系数法
有一年全国高考题副题有一道题是这样的：分解因式xx－2xy＋yy＋2x－2y－3.
分析 待定系数法是初中数学的一个重要方法,我们用这个方法来解这道题：先看多项式中的二次项xx－2xy＋yy,可以分解成（x－y）?（x－y） .因此,如果多项式能分解成两个关于x、y的一次因式的乘积,那么这两个因式必定是（x－y＋m）（x－y＋n）的形式,其中m、n为待定系数,只要能求出m和n的值,多项式便能分解.
解 设xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y＋m)(x－y＋n)＝xx－2xy＋yy＋(m＋n)x＋(－m－n)y＋mn
两个多项式恒等,它们的对应项的系数就对应相等.
∴ 解之,得 m＝－1
n＝3
∴xx－2xy＋yy＋2x－2y－3＝(x－y－1)(x－y＋3)
通过本例可知,用待定系数法分解因式,就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积,这些因式中的系数可先用字母表示,它们的值是待定的,由于这些因式的连乘积与原式恒等,然后根据恒等原理,建立待定系数的方程组,最后解方程组即可求出待定系数的值.
该题最简捷的方法是分组,利用整体思维法（把x－y看成一个整体进行思考）分解因式.
解 原式＝?(xx－2xy＋yy) ＋(2x－2y)－3
＝(x－y)(x－y)＋2(x－y)－3
＝(x－y－1)(x－y＋3)
http://www.lmedu.com.cn/Article/MSZL_SX/MRHT/2006102694948.asp
也有详细说明
当K为何值时 多项式 x^3-kx^2+x+1有一个因式是x+1,并且把这个多项在实数范围内因式分解.
k为何值时,多项式2x^2+kxy+3y^2-5y-2
可以分解为2个一次式的乘积
利用待定系数法求常数p、q，使X4+pX2+q能被X2+2X+5整除.
X4代表X的四次方～～以此类推