一道复变函数求留数的题目,求解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/17 20:01:12

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e^z = 1+z+z²/2+z³/6+...
于是e^(1/(z-i)) = 1+1/(z-i)+1/2·1/(z-i)²+1/6·1/(z-i)³+...
又z² = ((z-i)+i)² = (z-i)²+2i(z-i)+i² = (z-i)²+2i(z-i)-1.
相乘得z²e^(1/(z-i))的1/(z-i)项的系数为1·1/6+2i·1/2-1·1 = -5/6+i.
故选B.

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