简单的导数若一个函数的导数是Sin平方(正弦平方),求原函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/28 09:03:00
简单的导数若一个函数的导数是Sin平方(正弦平方),求原函数简单的导数若一个函数的导数是Sin平方(正弦平方),求原函数简单的导数若一个函数的导数是Sin平方(正弦平方),求原函数∫sin²

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简单的导数
若一个函数的导数是Sin平方(正弦平方),求原函数

简单的导数若一个函数的导数是Sin平方(正弦平方),求原函数
∫sin²xdx
=∫(1/2)(1-cos2x)dx
=(1/2)∫dx-(1/2)∫cos2xdx
=x/2-(1/4)∫cos2xd(2x)
=x/2-(1/4)sin2x+C
思路:
sinx的偶次方,用降幂公式
sinx的奇次方,用凑微分法