已知f(x+2)=x2+4x+5,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 18:10:02
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已知f(x+2)=x2+4x+5,求f(x)的解析式.
令a=x+2
则x=a-2
所以f(a)=(a-2)²+4(a-2)+5
=a²+1
所以f(x)=x²+1

用配凑法比较简单。

f(x+2)=x²+4x+5=x²+4x+4+1=(x+2)²+1
x和x+2同样在定义域上取值,将x+2换成x (注:这句一定要写)
f(x)=x²+1