若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 17:12:16
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_____若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_____若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_____因为a+b>=

若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_____
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若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_____

因为a+b>=2(根ab),所以
ab>=2(根ab)+3,
令t=根ab,则:t^2>=2t+3→t^2-2t-3>=0,
解得t>=3,所以ab>=9.
即ab的取值范围是[9,+无穷大).

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